F(100)
- Entrada
- n=100
- Saída esperada
- 354.224.848.179.261.915.075
21 dígitos — impossível com float64.
algoritmos de Fibonacci em computação
Algoritmos de Fibonacci — Recursivo vs Iterativo
A implementação recursiva ingênua tem custo O(2ⁿ). A iterativa tem O(n). Esta ferramenta usa iterativo com BigInt para calcular F(499) em milissegundos.
Complexidade de algoritmos de Fibonacci
- Recursivo ingênuo: cada chamada faz 2 chamadas recursivas, gerando uma árvore de 2ⁿ nós. F(50) exigiria ~10¹⁵ operações. Inviável.
- Iterativo com BigInt: duas variáveis e um loop — O(n) tempo e O(d) espaço onde d é o número de dígitos de F(n). F(499) tem 104 dígitos.
Exemplos
F(200)
- Entrada
- n=200
- Saída esperada
- 280.571.172.992.510.140.037.611.932.413.038.677.189.525
42 dígitos com precisão exata.
FAQ da ferramenta completa
É uma sequência de números inteiros onde cada termo é a soma dos dois anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Foi popularizada por Leonardo de Pisa ('Fibonacci') no século XIII.
Perguntas frequentes
Por que usar BigInt em vez de float?
Float64 tem ~15–17 dígitos significativos. F(79) já tem 17 dígitos e exceede a precisão de float. BigInt não tem limite de precisão.
Esta página substitui uma análise oficial ou profissional?
Não. Ela ajuda a entender o cenário e usar a ferramenta com mais segurança, mas decisões reais devem considerar fonte oficial, contexto completo e orientação qualificada quando necessário.