combinações com repetição CR(n,r)

Combinações com Repetição — CR(n,r)

CR(n,r) = C(n+r-1, r). Útil quando o mesmo elemento pode ser escolhido várias vezes: sabores de sorvete, lançamentos de dado, distribuição de moedas.

C(n, r) = n! / (r! × (n−r)!)

n (total de elementos)

r (elementos escolhidos)

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Quando usar combinação com repetição?

Cardápio de 5 sabores de sorvete, escolhendo 3 bolas com possibilidade de repetir: CR(5,3) = C(7,3) = 35 formas.
Na distribuição de r objetos idênticos entre n caixas distintas, o número de formas é CR(n,r).

Exemplos

Sorvete

Entrada: CR(5, 3)
Saída esperada: 35

5 sabores, 3 bolas, com repetição.

Distribuição

Entrada: CR(4, 6)
Saída esperada: 84

6 objetos idênticos em 4 caixas.

FAQ da ferramenta completa

O que é combinação?

Combinação é uma seleção de r elementos de um conjunto de n, onde a ordem dos elementos selecionados não importa. Por exemplo, escolher 2 frutas de {maçã, pera, uva} resulta em 3 combinações: {maçã, pera}, {maçã, uva}, {pera, uva}.

Qual a diferença entre combinação e permutação?

O que é combinação com repetição?

Por que C(n, 0) = 1?

C(n, r) = C(n, n-r)?

Qual o valor máximo de n e r?

O que acontece quando o resultado ultrapassa 10¹⁰⁰?

Qual é a aplicação prática de combinações?

Perguntas frequentes

CR(n,r) é sempre maior que C(n,r)?

Sim, para r ≥ 2 e n ≥ 2, CR(n,r) ≥ C(n,r), pois mais opções ficam disponíveis quando a repetição é permitida.

Esta página substitui uma análise oficial ou profissional?

Não. Ela ajuda a entender o cenário e usar a ferramenta com mais segurança, mas decisões reais devem considerar fonte oficial, contexto completo e orientação qualificada quando necessário.