Combinação é uma seleção de r elementos de um conjunto de n, onde a ordem dos elementos selecionados não importa. Por exemplo, escolher 2 frutas de {maçã, pera, uva} resulta em 3 combinações: {maçã, pera}, {maçã, uva}, {pera, uva}.
Calculadora de Combinações
Calcule C(n,r) e combinações com repetição. Fórmula, etapas e resultado BigInt.
Combinações sem e com repetição com resultado exato.
Combinação é a contagem de subconjuntos de r elementos escolhidos de n, onde a ordem não importa. Sem repetição, C(n,r) = n! / (r!(n-r)!). Com repetição (também chamada de combinação multiconjunto), CR(n,r) = C(n+r-1, r). A ferramenta usa BigInt para calcular resultados exatos mesmo para valores grandes.
Informe n e r e escolha o modo de combinação.
- Informe n (total de elementos disponíveis) e r (quantidade de elementos a escolher).
- Selecione 'Sem repetição' para C(n,r) ou 'Com repetição' para CR(n,r).
- Confira o resultado, a fórmula aplicada e as etapas de cálculo.
Fontes e referências desta ferramenta
Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
- Combinatorics — NIST Digital Library of Mathematical FunctionsNIST — Definições e identidades de combinações, permutações e funções relacionadas.
- Pascal's Triangle — Wolfram MathWorldWolfram MathWorld — Contexto sobre triângulo de Pascal e a relação com combinações.
- BigIntMDN Web Docs — API usada para calcular combinações de n e r grandes sem overflow.