Duas raízes reais
- Entrada
- a=1, b=−5, c=6
- Saída esperada
- x₁=3, x₂=2
Δ=1>0; raízes 3 e 2.
fórmula de Bhaskara
Fórmula de Bhaskara — Resolução Passo a Passo
A fórmula de Bhaskara resolve toda equação ax²+bx+c=0 (a≠0): x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a). O discriminante Δ determina quantas raízes reais existem.
Derivação da fórmula de Bhaskara
- A fórmula é obtida completando o quadrado em ax²+bx+c=0: divida por a, mova c, adicione (b/2a)² dos dois lados e isole x.
- Δ>0 → duas raízes reais; Δ=0 → raiz dupla x=−b/(2a); Δ<0 → raízes complexas conjugadas.
Exemplos
Raiz dupla
- Entrada
- a=1, b=−4, c=4
- Saída esperada
- x=2
Δ=0; raiz dupla 2.
FAQ da ferramenta completa
O discriminante Δ = b²−4ac determina a natureza das raízes: Δ>0 → dois reais distintos; Δ=0 → raiz dupla; Δ<0 → sem raízes reais.
Perguntas frequentes
Bhaskara e fórmula quadrática são a mesma coisa?
Sim. "Bhaskara" é o nome popular no Brasil para a fórmula quadrática geral.
Esta página substitui uma análise oficial ou profissional?
Não. Ela ajuda a entender o cenário e usar a ferramenta com mais segurança, mas decisões reais devem considerar fonte oficial, contexto completo e orientação qualificada quando necessário.