O discriminante Δ = b²−4ac determina a natureza das raízes: Δ>0 → dois reais distintos; Δ=0 → raiz dupla; Δ<0 → sem raízes reais.
Calculadora de Equação do 2.° Grau
Resolva ax²+bx+c=0 com Bhaskara, discriminante e raízes reais ou complexas.
Fórmula de Bhaskara com discriminante e raízes passo a passo.
A equação do 2.° grau na forma ax²+bx+c=0 (a≠0) é resolvida pela fórmula de Bhaskara: x = (−b ± √Δ) / 2a, onde Δ = b²−4ac. Se Δ>0 há duas raízes reais distintas; se Δ=0, uma raiz dupla; se Δ<0, as raízes são complexas conjugadas, sem solução no conjunto dos reais.
Informe os coeficientes a, b e c.
- Digite o coeficiente a (deve ser ≠ 0).
- Digite os coeficientes b e c (podem ser zero).
- Veja o discriminante Δ, o tipo de raiz e os valores x₁ e x₂.
Fontes e referências desta ferramenta
Estas referências ajudam a contextualizar fórmulas, padrões, APIs e limitações usadas nesta página. Elas não substituem validação profissional quando o resultado tiver impacto jurídico, financeiro, médico ou operacional.
- Quadratic Formula — Wolfram MathWorldWolfram MathWorld — Fórmula quadrática (Bhaskara), derivação e casos do discriminante.
- Quadratic Equation — WikipediaWikipedia — História, formas e métodos de solução de equações do 2.° grau.
- Solving Quadratics — Khan AcademyKhan Academy — Revisão interativa da fórmula quadrática com exemplos.